Во первых надо подключить манометры, посмотреть какое давление в момент отключения компрессора. Если по давлению все ок идем дальше. Подключаем диагностику. Ошибок нет-хорошо. Смотрим на давление которое показывает электроника, если сзодится с манометром то идем дальше. Смотрим включается ли электровентилятор и нет ли ошибок по нему в моторе. Не помню на 2004 годе какой стоит компрессор с магнитной муфтой или электронным клапаном. Если с электронным клапаном то возможно что управление на компрессор приходит а клапан засорен и из-за этого компрессор не качает. Только сегодня такой компрессор на джетте оживил.