У меня подобное было на Honda Accord.
Там тоже ЕСМ не стал периодически выходить на связь.Авто могло на ходу заглохнуть и выплюнуть ключ.
Помогла замена ЕСМ с разборки с пропиской ключа.
Страдают эти авто от гены подключенного по цифре.
В инете полно инфы по переделке в аналог.